Aunque la historia discográfica de Leiva comienza en 2001 con Pereza, sus inicios en la música van ligados al nombre de su primera banda Malahierba. A su primer disco "Pereza", le siguen al año siguiente y ya reconvertidos en dúo, "Algo para cantar". El salto de trampolín de Pereza se produciría con "Animales" (2005) y el pelotazo en listas que supusieron composiciones de Leiva como “Princesas” y “Todo”, el trabajo les colocó en la órbita de los grandes del panorama pop español, como quedaría corroborado en "Amigos de los Animales" (2006) donde cantan sus temas con grandes artistas españoles.

Después llegarían dos discos: "Aproximaciones" (2007) y "Aviones" (2009) que supuso la confirmación de Pereza como un valor seguro y de Leiva como personalísimo creador de canciones con un claro concepto de rock vibrante y emocional.

En 2012 Leiva publica "Diciembre", su primer disco en solitario con el que obtuvo críticas inmejorables por parte de la prensa especializada, estuvo en la lista de los 50 más vendidos del 2012 según Promusicae, y recibió parabienes oficiales (disco nacional del año según iTunes, Premio Rolling Stone al mejor disco del año, nominado a 2 Gramys Latinos, ...), destacando el haber agotado las entradas en la madrileña sala La Riviera las tres noches (2500 personas) que se presentó el disco.

Vuelve en 2014 con "Pólvora", un disco con el que repite éxito. Así lo reflejan su presencia en lo más alto de las listas de discos más vendidos y sus sucesivos llenos en la extensa gira llevada a cabo, finalizada por todo lo alto en Madrid, el pasado 4 de julio.

En 2019 Leiva regresa con "Nuclear", otro exitoso álbum que se convirtió en número 1 en España y con el que realizará una extensa gira de presentación, incluyendo dos fechas en el Wizink madrileño.